Cours et exercices - Niveau TERMINALE

NOUVEAUX PROGRAMMES 2020

ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ

Analyse
  • LES SUITES
  • LIMITE DES FONCTIONS
  • DÉRIVATION
  • CONTINUITÉ DES FONCTIONS
  • CONVEXITÉ
  • FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN
  • FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES
  • PRIMITIVES ET ÉQ. DIFFÉRENTIELLES
  • CALCUL INTÉGRAL

  • Algèbre et géométrie
  • COMBINATOIRE ET DÉNOMBREMENT
  • VECTEURS, DROITES ET PLANS DE L’ESPACE
  • PRODUIT SCALAIRE DANS L’ESPACE
  • REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS CARTÉSIENNES

  • Probabilités
  • VARIABLES ALÉATOIRES
  • CONCENTRATION, LOI DES GRANDS NOMBRES

  • ALGO. ET PROGRAMMATION

  • ALGO AU LYCÉE (Python)

  •   MATHS COMPLÉMENTAIRES

    Analyse
  • LES SUITES
  • LIMITES DES FONCTIONS
  • DÉRIVATION
  • CONTINUITÉ DES FONCTIONS
  • CONVEXITÉ
  • FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN
  • PRIMITIVES ET ÉQ. DIFFÉRENTIELLES
  • CALCUL INTÉGRAL

  • Probabilités et statistique
  • LOIS DISCRÈTES
  • LOIS À DENSITÉ
  • STATISTIQUE

  • MATHS EXPERTES

    Algèbre et géométrie
  • NOMBRES COMPLEXES
  • ÉQUATIONS POLYNOMIALES

  • Arithmétique
  • DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES
  • PGCD ET NOMBRES PREMIERS

  • Graphes et matrices
  • MATRICES
  • GRAPHES


  • Numérique, algorithmique Problèmes ouverts, jeux
     
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    ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ


    LES SUITES   - Enseignement de spécialité -

    COURS   Pour savoir

         Partie 1 :     WORD     PDF
         Partie 2 :     WORD     PDF
                             Le cours en vidéo


    MÉTHODES   Pour comprendre

    Effectuer une démonstration par récurrence
    Utiliser le symbole de somme Σ
    Démontrer par récurrence l'expression générale d'une suite
    Démontrer par récurrence la monotonie d'une suite
    Calculer une limite à l'aide des formules d'opération
    Calculer une limite avec une forme indéterminée (1)
    Calculer une limite avec une forme indéterminée (2)
    Calculer une limite avec une forme indéterminée (3)
    Calculer une limite avec une forme indéterminée (4)
    Calculer une limite à l'aide du théorème de comparaison
    Calculer une limite à l'aide du théorème d'encadrement
    Démontrer qu'une suite est majorée ou minorée
    Appliquer le théorème de convergence monotone
    Exprimer une suite arithmético-géométrique en fonction de n
    Déterminer la variation d'une suite arithmético-géométrique
    Calculer la limite d'une suite géométrique (1)
    Calculer la limite d'une suite géométrique (2)
    Calculer la limite d'une suite géométrique (3)
    Calculer la limite d'une somme de termes d'une suite géométrique
    Algo : Calculer des termes d'une suite – Tuto HP
    Algo : Calculer des termes d'une suite - Tuto TI
    Algo : Calculer des termes d'une suite - Tuto Casio
    Algo : Calculer des termes d'une suite - Tuto Numworks
    Algo : Calculer des termes d'une suite - Tuto Python
    Algo : Calculer la somme des termes d'une suite - Tuto TI
    Algo : Calculer la somme des termes d'une suite - Tuto Casio
    Algo : Calculer la somme des termes d'une suite - Tuto Numworks
    Algo : Calculer la somme des termes d'une suite - Tuto Python
    Algo : Déterminer un seuil pour une suite – Tuto TI
    Algo : Déterminer un seuil pour une suite – Tuto Casio
    Algo : Déterminer un seuil pour une suite – Tuto Numworks
    Algo : Déterminer un seuil pour une suite – Tuto Python
    DÉMONSTRATION AU PROGRAMME

    Toute suite croissante non majorée tend vers +∞ (à paraitre)
    L’inégalité de Bernoulli
    Limite de (qn) (à paraitre)
    Divergence vers +∞ d’une suite minorée par une suite divergeant vers +∞ (à paraitre)


    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



    ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

          Élégantes sommes
          Notion de limite d'une suite
          Factorielles
          L'escalier convergent
          Bactéries
          Limite d'une suite
          Études de suites
          Achille et le paradoxe de l'infini
          La légende de Sessa
       Illustrer la notion de convergence d'une suite géométrique
       La preuve que 0,99... = 1












    UN PEU D’HISTOIRE : Le problème de Syracuse

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    LIMITES DES FONCTIONS   - Enseignement de spécialité -

    COURS   Pour savoir

         Partie 1 :     WORD     PDF
         Partie 2 :     WORD     PDF
                             Le cours en vidéo


    MÉTHODES   Pour comprendre

    Déterminer graphiquement des limites d'une fonction
    Tracer une courbe à partir du tableau de variations
    Calculer une limite à l'aide des formules d'opération
    Calculer une limite avec une forme indéterminée (1)
    Calculer une limite avec une forme indéterminée (2)
    Calculer une limite avec une forme indéterminée (3)
    Calculer une limite avec une forme indéterminée (4)
    Calculer une limite avec une forme indéterminée (5)
    Démontrer qu'une droite est asymptote horizontale
    Démontrer qu'une droite est asymptote verticale
    Démontrer qu'une droite est asymptote oblique
    Calculer la limite d'une fonction composée
    Calculer la limite d'une fonction composée (avec expo.)
    Calculer une limite à l'aide du théorème de comparaison
    Calculer une limite à l'aide du théorème d’encadrement
    Calculer une limite par croissance comparée (exp et puissances)
    DÉMONSTRATION AU PROGRAMME

    Limite en +∞ et en –∞ de la fonction exponentielle. (à paraitre)
    Croissance comparée de x ↦ xn et exp en +∞ (à paraitre)


    ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

          Avec les asymptotes, c'est facile !
          Etudes de fonctions
          Le plongueur
          L'escalier convergent








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    DÉRIVATION   - Enseignement de spécialité -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre


    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



    Voir également un cours complet sur la fonction exponentielle




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    CONTINUITÉ DES FONCTIONS   - Enseignement de spécialité -

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    MÉTHODES   Pour comprendre



    ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

          Pourcentages à taux variable

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    CONVEXITÉ   - Enseignement de spécialité -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre

    DÉMONSTRATION AU PROGRAMME

    f est convexe si f' est croissante (à paraitre)


    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner

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    FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN   - Enseignement de spécialité -

    COURS   Pour savoir

         Partie 1 :     WORD     PDF
         Partie 2 :     WORD     PDF
                             Le cours en vidéo


    MÉTHODES   Pour comprendre


    DÉMONSTRATION AU PROGRAMME

    Calcul de la fonction dérivée de la fonction logarithme népérien (à paraître)
    Limite en 0 de x ↦ x ln(x) (à paraître)


    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner





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    FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES   - Enseignement de spécialité -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre






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    PRIMITIVES ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES   - Enseignement de spécialité -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre


    DÉMONSTRATION AU PROGRAMME

    Deux primitives d’une même fonction diffèrent d’une constante (à paraître)
    Solutions de l’équation différentielle y’=ay (à paraître)










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    CALCUL INTÉGRAL   - Enseignement de spécialité -

    COURS   Pour savoir

         Partie 1 :     WORD     PDF
         Partie 2 :     WORD     PDF
                             Le cours en vidéo


    MÉTHODES   Pour comprendre

    DÉMONSTRATION AU PROGRAMME

    La fonction F : x ↦ ∫ƒ(t)dt est une primitive de ƒ (à paraître)
    Si F est une primitive de f alors ∫f(x)dx = F(b) - F(a) (à paraître)
    Formule de l'intégration par parties (à paraître)


    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner







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    COMBINATOIRE ET DÉNOMBREMENT   - Enseignement de spécialité -

    COURS   Pour savoir

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         Le cours en vidéo


    MÉTHODES   Pour comprendre

    DÉMONSTRATION AU PROGRAMME

    Propriété du triangle de Pascal (à paraître)
    Nombre de parties d’un ensemble (à paraître)








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    VECTEURS, DROITES ET PLANS DE L’ESPACE   - Enseignement de spécialité -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre

    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner












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    PRODUIT SCALAIRE DANS L’ESPACE   - Enseignement de spécialité -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre

    DÉMONSTRATION AU PROGRAMME

    Le projeté orthogonal d’un point M sur un plan P est le point de P le plus proche de M (à paraître)







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    REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUAT. CARTÉSIENNES   - Enseignement de spécialité -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre

    DÉMONSTRATION AU PROGRAMME

    Équation cartésienne d'un plan défini par un vecteur normal et un point (à paraître)


    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner

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    VARIABLES ALÉATOIRES   - Enseignement de spécialité -

    COURS   Pour savoir

         Partie 1 :     WORD     PDF
         Partie 2 :     WORD     PDF


    MÉTHODES   Pour comprendre

    Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (Rappel)
    Calculer une probabilité avec une répétition d'expériences
    Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (loi binomiale)
    Calculer un coefficient binomial
    Calculer un coefficient binomial : Formules
    Calculer un coefficient binomial : triangle de Pascal
    Calculer une probabilité avec une loi binomiale
    Déterminer la loi d’une somme de variables aléatoires
    Simplifier les calculs d'espérance et de variance à l'aide d'une variable aléatoire de transition
    Calculer l’espérance et la variance d’une variable aléatoire comme somme de variables aléatoires indépendantes
    Calculer l’espérance pour une loi binomiale
    Calculer la variance et l’écart-type pour une loi binomiale
    Calculer une probabilité pour une loi binomiale - Tuto TI
    Calculer une probabilité pour une loi binomiale - Tuto Casio
    Calculer une probabilité pour une loi binomiale - Tuto HP
    Calculer une proba pour une loi bino (formule) - Tuto TI
    Calculer une proba pour une loi bino (formule) - Tuto Casio
    Calculer une proba pour une loi bino (formule) - Tuto HP
    Etablir la loi de probabilité (loi binomiale) - Tuto TI
    Etablir la loi de probabilité (loi binomiale) - Tuto Casio
    DÉMONSTRATION AU PROGRAMME

    Expression de la loi binomiale à l’aide des coefficients binomiaux (à paraître)
    Calculer l'espérance et la variance pour une loi binomiale (à paraître)


    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



    ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

          Le QCM






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    CONCENTRATION, LOI DES GRANDS NOMBRES   - Enseignement de spécialité -

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    MÉTHODES   Pour comprendre

     

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    MATHÉMATIQUES COMPLÉMENTAIRES


    LES SUITES   - Mathématiques complémentaires -

    COURS   Pour savoir

         Partie 1 :     WORD     PDF
         Partie 2 :     WORD     PDF


    MÉTHODES   Pour comprendre

    Calculer une limite à l'aide des formules d'opération
    Calculer une limite avec une forme indéterminée - Non exigible
    Calculer une limite à l'aide du théorème de comparaison
    Calculer une limite à l'aide du théorème d'encadrement
    Calculer la limite d'une suite géométrique (1)
    Calculer la limite d'une suite géométrique (2)
    Calculer la somme des termes d’une suite géométrique
    Calculer la limite de la somme des premiers termes d'une suite géométrique
    Calculer la limite de la somme des premiers termes d'une suite géométrique
    Modéliser un problème à l’aide d’une suite géométrique
    Exprimer une suite arithmético-géométrique en fonction de n
    Déterminer la variation d'une suite arithmético-géométrique
    Déterminer la limite d'une suite arithmético-géométrique
    Étudier une suite définie par une relation de récurrence à l'aide d'une fonction (1)
    Étudier une suite définie par une relation de récurrence à l'aide d'une fonction (2)
    Afficher la représentation graph. sur la calculatrice - Tuto HP
    Afficher la représentation graph. sur la calculatrice - Tuto TI
    Afficher la représentation graph. sur la calculatrice - Tuto Casio







    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



    ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

          Notion de limite d'une suite
          Achille et le paradoxe de l'infini
          La légende de Sessa
          Bactéries
       Illustrer la notion de convergence d'une suite géométrique
       Décibels ♬ : Téléphones VS Avion
       La preuve que 0,99... = 1


    UN PEU D’HISTOIRE : Le problème de Syracuse

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    LIMITES DES FONCTIONS   - Mathématiques complémentaires -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre

    ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

          Etudes de fonctions











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    DÉRIVATION   - Mathématiques complémentaires -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre


    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner


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    CONTINUITÉ DES FONCTIONS   - Mathématiques complémentaires -

    COURS   Pour savoir

         WORD     PDF


    MÉTHODES   Pour comprendre




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    CONVEXITÉ   - Mathématiques complémentaires -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre

    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner




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    FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN   - Mathématiques complémentaires -

    COURS   Pour savoir

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         Le cours en vidéo


    MÉTHODES   Pour comprendre

    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner









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    PRIMITIVES ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES   - Mathématiques complémentaires -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre



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    CALCUL INTÉGRAL   - Mathématiques complémentaires -

    COURS   Pour savoir

         Partie 1 :     WORD     PDF
         Partie 2 :     WORD     PDF
                             Le cours en vidéo


    MÉTHODES   Pour comprendre

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    LOIS DISCRÈTES   - Mathématiques complémentaires -

    COURS   Pour savoir

         Partie 1 :     WORD     PDF
         Partie 2 :     WORD     PDF


    MÉTHODES   Pour comprendre







    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner

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    LOIS À DENSITÉ   - Mathématiques complémentaires -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre

    ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

          Roulement à billes
          Les lunettes





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    STATISTIQUE   - Mathématiques complémentaires -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre

    ACTIVITÉS, PROBLÈMES   Pour s'entraîner

           Baccalauréat
          Téléphones portables





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    MATHÉMATIQUES EXPERTES


    NOMBRES COMPLEXES   - Mathématiques expertes -

    COURS   Pour savoir

         Partie 1 :     WORD     PDF
         Partie 2 :     WORD     PDF
         Partie 3 :     WORD     PDF
         Partie 4 :     WORD     PDF
                             Le cours en vidéo


    MÉTHODES   Pour comprendre





    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



    ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

          Les complexes ont bon coeur
          Une spirale très complexe
       L'hypoténuse est nulle

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    ÉQUATIONS POLYNOMIALES   - Mathématiques expertes -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre

     

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    DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES   - Mathématiques expertes -

    COURS   Pour savoir

         WORD     PDF


    MÉTHODES   Pour comprendre


    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



    ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

          L'algorithme de Kaprekar
          Le lecteur de pensée

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    UNE CONJECTURE : La persistance des nombres

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    PGCD ET NOMBRES PREMIERS   - Mathématiques expertes -

    COURS   Pour savoir

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    MÉTHODES   Pour comprendre



    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner






    UN PEU D’HISTOIRE : Le problème de Goldbach

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    MATRICES   - Mathématiques expertes -

    COURS   Pour savoir

         Partie 1 :     WORD     PDF
         Partie 2 :     WORD     PDF


    MÉTHODES   Pour comprendre

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    GRAPHES   - Mathématiques expertes -

    COURS   Pour savoir

         Partie 1 :     WORD     PDF
         Partie 2 :     WORD     PDF


    MÉTHODES   Pour comprendre



    EXERCICES CORRIGÉS   Pour s'entraîner



    ACTIVITÉS, PROBLÈMES   

          Aquariums
          La carte de France
          Le Pays Maudit
          Contrat d'assurance

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    Actuellement

    Vous êtes 275 personnes sur m@ths et tiques

       

    Statistiques

    Consulter les statistiques quotidiennes du site   

       
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