Règles de calcul

Les règles de calcul

Les parcours :

Les nombres décimaux

Écriture des nombres décimaux - Calculs posés - Calculs mentaux - Calculs en ligne

Les nombres relatifs

Notion de nombre relatif - Calculs

Les fractions

Fractions décimales - Représentation - Modifier, simplifier, comparer - Calculs

Les puissances

Puissances de 10 - Notation scientifique - Puissances quelconques - Calculs

Les racines carrées

Notion de racine carrée - Calculs - Fonction racine carrée

Les nombres réels

Notion de nombre réel - Intervalles

Les nombres complexes

Conjugué, module, argument - Forme algébrique - Forme trigonométrique -
Forme exponentielle - Racine n-ième de l'unité - Equations polynomiales

Matrices et graphes

Calculs matriciels - Graphes - Graphes probabilistes

Numérique, algorithmique

Problèmes ouverts, jeux

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CONSEILS :

Parcours LES NOMBRES DÉCIMAUX

Un COURS écrit complet :

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Un COURS en vidéo :

Les règles des calcul

Écriture des nombres décimaux

Reconnaître le rang des chiffres (1)

Reconnaître le rang des chiffres (2)

Reconnaître le rang des chiffres dans un nombre entier

Décomposer un entier suivant ses rangs

Supprimer les zéros inutiles

Écrire les nombres avec septante, nonante et huitante

Comparer les nombres décimaux

Ordonner les nombres décimaux (1)

Ordonner les nombres décimaux (2)

Lire des abscisses sur une demi-droite graduée

Placer des nombres sur une droite graduée

EXERCICE : Placer des nombres sur une droite graduée

Donner un encadrement d'un nombre

Intercaler un nombre

Calculs posés

Poser une addition (1)

Poser une addition (2)

Poser une soustraction (1)

Poser une soustraction (2)

Poser une multiplication (1)

Poser une multiplication (2)

Poser une division euclidienne (avec reste) (1)

Poser une division euclidienne (avec reste) (2)

Résoudre un problème avec quotient et reste

Poser une division décimale (1)

Poser une division décimale (2)

Poser une division décimale (3)

Poser une division décimale (4)

Calculs mentaux

Effectuer une addition ou une soustraction (1)

Effectuer une addition ou une soustraction (2)

Multiplier par 10, 100 ou 1000

EXERCICE : Multiplier ou diviser par 10, 100, ...

Multiplier par 0.1, 0.01 ou 0.001

Multiplier par 0,5

Multiplier par 4

Multiplier par 5

Multiplier par 20 ou par 50

Diviser par 10, 100 ou 1000

Diviser par 4

Diviser par 5

Calculer astucieusement

Appliquer la distributivité

Donner un ordre de grandeur d'un résultat

Calculs en ligne

Effectuer des calculs avec + et - seulement

Effectuer des calculs avec des parenthèses

Effectuer des calculs sans priorité

Effectuer des calculs avec des priorités (1)

Effectuer des calculs avec des priorités (2)

Effectuer des calculs avec des priorités (3)

Effectuer des calculs avec des priorités (4)

EXERCICE : Effectuer des calculs avec des priorités (1)

EXERCICE : Effectuer des calculs avec des priorités (2)

Effectuer des calculs avec des quotients

Traduire une expression numérique par une phrase

UN PEU D'HISTOIRE : Les origines du mot "calcul"

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Parcours LES NOMBRES RELATIFS

Un COURS écrit complet :

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Un COURS en vidéo :

Les nombres relatifs

La règle des signes

Notion de nombre relatif

Découvrir les nombres relatifs

Déterminer l'opposé d'un nombre relatif

Placer des nombres relatifs sur une droite graduée

Comparer les nombres relatifs

Ranger les nombres relatifs

Addition et soustraction

Effectuer des additions et soustractions de nombres relatifs (1)

Effectuer des additions et soustractions de nombres relatifs (2)

Effectuer des additions et soustractions de nombres relatifs (3)

Effectuer des additions et soustractions de nombres relatifs (4)

Effectuer des additions et soustractions de nombres relatifs (5)

Effectuer des additions et soustractions de nombres relatifs (6)

EXERCICE : Effectuer des additions et soustractions (1)

EXERCICE : Effectuer des additions et soustractions (2)

EXERCICE : Savoir si un nombre est divisible par 11

Multiplication et division

Appliquer la règle des signes (1)

Appliquer la règle des signes (2)

Calculs mêlés

Effectuer des calculs avec les nombres relatifs (1)

EXERCICE : Effectuer des calculs avec les nombres relatifs

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Parcours LES FRACTIONS

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Les fractions (1)

Les fractions (2)

Fractions décimales

Ecrire un nombre sous forme fractionnaire

Passer de la fraction décimale à l'écriture décimale

EXERCICE : Passer de la fraction à l'écriture décimale

Décomposer un nombre en fractions décimales (1)

Décomposer un nombre en fractions décimales (2)

Représentations d’une fraction

Représenter un partage à l'aide d'une fraction

Donner l'écriture décimale d'un quotient

Placer une fraction sur une demi-droite graduée (1)

Placer une fraction sur une demi-droite graduée (2)

EXERCICE : Placer une fraction sur une demi-droite graduée

Calculer la fraction d'une quantité

EXERCICE : Calculer la fraction d'une quantité

Donner un encadrement à l'unité d'une fraction

Résoudre un problème avec des fractions

Modifier, simplifier, comparer les fractions

Modifier une fraction (1)

Modifier une fraction (2)

EXERCICE : Modifier une fraction (1)

EXERCICE : Modifier une fraction (2)

Trouver des fractions égales

Simplifier une fraction (1)

Simplifier une fraction (2)

Simplifier une fraction par décomposition en produits de facteurs premiers

Décomposer une fraction (entier + fraction)

Mettre deux fractions au même dénominateur

Comparer les fractions (1)

Comparer les fractions (2)

Ordonner les fractions

Encadrer une fraction par deux entiers consécutifs

EXERCICE : Comparer les fractions

Effectuer des calculs avec des quotients

Appliquer la règle des signes sur les fractions

Additions et soustractions

Effectuer une addition ou une soustraction de fractions de même dénominateur

Effectuer des additions et soustractions de fractions (1)

Effectuer des additions et soustractions de fractions (2)

EXERCICE : Effectuer des additions et soustractions de fractions

Effectuer des additions et soustractions de fractions - avec relatifs (1)

Effectuer des additions et soustractions de fractions - avec relatifs (2)

EXERCICE : Effectuer des additions ou soustractions de fractions - avec relatifs

Multiplications et divisions

Effectuer des multiplications de fractions (1)

Effectuer des multiplications de fractions (2)

EXERCICE : Effectuer des multiplications de fractions

Effectuer des multiplications de fractions - avec relatifs

EXERCICE : Effectuer des multiplications de fractions - avec relatifs

Résoudre un problème à l'aide de fractions

Déterminer l'inverse d'un nombre

Effectuer des divisions de fractions

EXERCICE : Effectuer des divisions de fractions

Calculs mêlés

Effectuer des calculs avec des fractions (1)

Effectuer des calculs avec des fractions (2)

Effectuer des calculs avec des fractions (3)

Effectuer des calculs avec des fractions (4)

EXERCICE : Effectuer des calculs avec des fractions (1)

EXERCICE : Effectuer des calculs avec des fractions (2)

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Parcours LES PUISSANCES

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Les puissances

Puissances quelconques

Utiliser la notation des puissances

Simplifier une expression (carré, cube)

Effectuer des calculs de puissances

Calculer les puissances avec les nombres relatifs (1)

Calculer les puissances avec les nombres relatifs (2)

EXERCICE : Calculer les puissances avec les nombres relatifs (2)

Utiliser les puissances d'exposant négatif

Résoudre un problème avec des puissances

Puissances de 10

Ecrire un nombre avec des puissances de 10 (1)

Ecrire un nombre avec des puissances de 10 (2)

Écrire sous forme décimale des nombres contenant des puissances de 10

Notation scientifique

Ecrire un nombre sous forme scientifique

EXERCICE : Ecrire un nombre sous forme scientifique(1)

EXERCICE : Ecrire un nombre sous forme scientifique(2)

Résoudre un problème avec des puissances

Utiliser l'écriture scientifique pour comparer les nombres

Calculer des puissances (not. scientifique) - Tuto CASIO

Calculer des puissances (not. scientifique) - Tuto HP

Calculer des puissances (not. scientifique) - Tuto TI

Opérations avec des puissances

Effectuer des calculs avec des puissances de 10 (1)

Effectuer des calculs avec des puissances de 10 (2)

EXERCICE : Effectuer des calculs avec des puissances de 10

Effectuer des calculs avec des puissances (1)

Effectuer des calculs avec des puissances (2)

EXERCICE : Effectuer des calculs de puissances (1)

EXERCICE : Effectuer des calculs de puissances (2)

100 000 000 000 000 de poèmes

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Parcours LES RACINES CARRÉES

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Les racines carrées

Notion de racine carrée

Calculer une racine carrée

Encadrer une racine carrée par deux entiers consécutifs

Opérations avec des racines carrées

Appliquer les formules sur les racines carrées

Extraire un carré parfait d'une racine carrée

Réduire les racines carrées (1)

Réduire les racines carrées (2)

EXERCICE : Réduire les racines carrées

Développer une expression contenant des racines carrées

EXERCICE : Développer une expression contenant des racines carrées

DÉMONSTRATION : √a x √b = √axb

DÉMONSTRATION : √a + √b ≻ √a+b

Fonction racine carrée

Etudier les variations de la fonction √x

Résoudre une inéquation avec la fonction √x

DÉMONSTRATION : Variation de la fonction √x

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Parcours LES NOMBRES RÉELS

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Les ensembles de nombres

Les intervalles

Notion de nombre réel

Reconnaître la nature d'un nombre

Reconnaître un entier naturel et un entier relatif

Déterminer l'arrondi d'un nombre

Donner un encadrement d’un nombre réel

DÉMONSTRATION : 1/3 n'est pas décimal

EXERCICE : Démontrer qu'un nombre n'est pas décimal

DÉMONSTRATION : √2 est irrationnel

Intervalles

Noter les intervalles

Déterminer si un nombre réel appartient à un intervalle

Déterminer l’intersection d’intervalles

Déterminer la réunion d’intervalles

EXERCICE : Utiliser les intervalles

LA CLASSIFICATION DES NOMBRES

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Parcours LES NOMBRES COMPLEXES

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Les nombres complexes

Forme algébrique

Ecrire un nombre complexe sous forme algébrique (1)

Ecrire un nombre complexe sous forme algébrique (2)

Déterminer le conjugué d'un nombre complexe

Résoudre une équation dans ℂ avec nombre conjugué

Appliquer la formule du binôme

Résoudre une équation du second degré dans ℂ

Déterminer l'affixe d'un vecteur

Utiliser une affixe en géométrie

Calculer le module d'un nombre complexe (1)

Calculer le module d'un nombre complexe (2)

Démontrer qu'un nombre appartient à ?

Forme trigonométrique

Calculer un argument

Passer de la forme trigonométrique à la forme algébrique

Passer de la forme algébrique à la forme trigo. (1)

Passer de la forme algébrique à la forme trigo. (2)

Calculer des valeurs de cos et sin à l'aide des formules d'addition

Calculer des valeurs de cos et sin à l'aide des formules de duplication

Résoudre une équation trigonométrique

Forme exponentielle

Ecrire un nombre complexe sous forme exponentielle (1)

Ecrire un nombre complexe sous forme exponentielle (2)

Passer de la forme exponentielle à la forme algébrique

Utiliser la forme exponentielle

Appliquer la formule de Moivre

EXERCICE : Appliquer la formule de Moivre

Appliquer les formules d’Euler pour linéariser

EXERCICE : Appliquer les formules d’Euler

Appliquer les nombres complexes à la géométrie

Déterminer un ensemble de points (1)

Déterminer un ensemble de points (2)

Déterminer un ensemble de points (3)

Résoudre une équation en utilisant les racines de l'unité

Utiliser les racines n-ièmes de l’unité

Equations polynomiales

Résoudre une équation du second degré dans ℂ

Résoudre une équation de degré 3 à coefficients réels dont une racine est connue

Factoriser un polynôme dont une racine est connue

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Parcours MATRICES ET GRAPHES

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Matrices

Calculer la somme de deux matrices

Calculer le produit d'une matrice par un réel

Calculer le produit d'une matrice carrée par une matrice colonne

Calculer le produit de deux matrices carrées

Calculer une puissance d'une matrice

Vérifier si une matrice est inversible

Démontrer que deux matrices sont inverses

Calculer l'inverse d'une matrice

Résoudre une équation matricielle

Résoudre un système à l'aide de matrices

Calculer les termes d'une suite à l'aide de matrices

Déterminer si une suite de matrices est convergente

Déterminer une suite constante de matrices

Graphes

Appliquer la propriété de la somme des degrés

Reconnaître une chaîne et un cycle

Appliquer le théorème d'Euler (graphe)

Reconnaître une chaîne eulérienne et un cycle eulérien

Déterminer la matrice d'adjacence

Déterminer le nombre de chaînes reliant deux sommets

Déterminer le plus court chemin

Utiliser l'algorithme de Dijkstra

Déterminer la matrice d'adjacence (graphe orienté)

Déterminer une matrice de transition

Calculer une probabilité à l'aide d'un graphe probabiliste

Déterminer un état stable

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