7. Problèmes historiques

Proposer l'étude de problèmes à caractère historique.


Propriétés célèbres en géométrie :

  • Théorèmes de Varignon
  • Droite d’Euler
  • Droite de Simson
  • Théorème de Morley
  • Théorème de Napoléon
  • Théorème de Pappus
  • Théorème de Von Aubel
  • Théorème de Thébault
  • Théorème de Thalès (allemand)
  • Formule de Héron
  • Problèmes de Sangaku
  • Le théorème de Pitot

  • Conjectures célèbres :

  • Fermat
  • Goldbach
  • Syracuse
  • Persistance des nombres

  • Autres problèmes célèbre à caractère historique :

  • Système de numération : Les chous (baguettes de bambou ou d'ivoire)
  • Système de numération : Une table romaine
  • Division euclidienne : Calcul du jour de Pâques selon Gauss
  • Modélisation de problème : La ville carrée
  • Problèmes de la Chine Ancienne
  • Problème de Napoléon : Comment retrouver le centre d'un cercle au compas uniquement ?
  • Calculs de fractions : Approcher Pi plus vite qu’Euler
  • Suite de Fibonacci et le nombre d’or
  • Les lapins de Fibonacci
  • L'algorithme de Héron d'Alexandrie
  • Le paradoxe de Lewis Caroll - Le puzzle
  • Le triangle de Penrose - Voir la vidéo
  • Les dragons de Jerry Andrus

  • Constructions géométriques :

  • Art : Croix celtiques
  • Art : Ornements celtiques
  • Art : Vitrail
  • Mosaïque romaine
  • Mosaïque à Caracalla
  • Vues du château de Chambord
  • Constructions en perspective
  • Les papillons de MC Escher
  • Le carré magique de Subirachs

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    Un problème de Sangaku - XVIIIe siècle - Japon






    Ressources bibliographiques :

  • Le calcul et la géométrie au temps des pharaons - M. ROUSSELET - Les éditions Archimède 2002
  • Symboles bretons et celtiques, méthode de construction (2 tomes) - M. LE GALLO - Editions Coop Breizh 1999
  • La géométrie pour le plaisir (4 tomes) - J. et L. DENIERE - Editions www.Deniere.com 1983/87/88/90
  • Curiosités géométriques - E. FOURREY - Librairie Vuibert 1907
  • Mathématiques et architecture - HS n°14 - Tangente - Editions Pole
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