1. Typologie



Selon les objectifs d'apprentissage

  • Les situations-problèmes emmènent les élèves dans l'auto-construction de nouvelles connaissances. L'élève prend conscience des limites des connaissances actuelles pour en construire de nouvelles. Voir un exemple

  • Les problèmes de réinvestissement permettent de réinvestir des connaissances déjà connues.

  • Les problèmes de synthèse, souvent plus complexes, permettent de mettre en œuvre plusieurs types de connaissances.

  • Les problèmes d'évaluation, assez classiques, permettent à l'enseignant et aux élèves de faire le point sur la manière dont les connaissances sont maîtrisées.

  • Les problèmes ouverts sont destinés à mettre les élèves en situation de recherche.

  • Cette typologie fait apparaître le caractère singulier du problème ouvert. Les autres types de problèmes sont centrés sur l'acquisition ou la maîtrise de notions mathématiques. Le problème ouvert est destiné à développer un comportement de recherche et des compétences méthodologiques.


    Définir un problème ouvert

    Le terme problème ouvert a été introduit dans les année 80 par l'IREM de Lyon pour définir des problèmes dont la résolution suscite une démarche scientifique :

  • L’énoncé doit être court.
  • L’énoncé n’induit pas la méthode de résolution :
  •    - Pas de « démontrer que ».
       - Pas de questions intermédiaires : plusieurs stratégies sont possibles.
       - Eviter les liens directs avec les dernières notions du cours.
  • Tous les élèves comprennent le problème.




  •  

    Les Shadoks - Jacques Rouxel - 1970


    La démarche scientifique


    ESSAYER - EXPERIMENTER

           CONJECTURER

                 VERIFIER - TESTER
                  Valider ou rejeter la conjecture

                          PROUVER


    Voir un exemple : Carrés


       
       

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