Tableaux, gravures et mathématiques

NUWA et FUXI - 8e siècle - Anonyme
Dans la mythologie chinoise, Fuxi a enseigné aux hommes la chasse, la pêche et l'élevage. Sa sœur et épouse, Nüwa, est déesse de la fécondité. Sur cette illustration, Fuxi tient une équerre, symbole du ciel carré et masculin et Nüwa tient un compas, symbole de la Terre ronde et féminine.

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L'HOMME DE VITRUVE - 1490 - Leonard de Vinci
En plaçant un homme à l'intérieur des deux figures géométriques les plus parfaites, le carré et le cercle, Leonard de Vinci montre que les proportions du corps humain répondent à une harmonie idéale.

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L'ARITHMETIQUE - 1494 - Pinturicchio
Fresque dans les appartements de Borgia du Palazzi Pontifici au Vatican.

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PORTRAIT DE LUCA PACIOLI - 1495 - Jacopo de Barbari
De la main droite, le mathématicien Luca Pacioli (1445 ; 1514) fait de la géométrie et de la main gauche, il fait de l'arithmétique. Entourant Pacioli, sont placés de nombreux objets mathématiques.

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MARGARITA PHILOSOPHICA - 1508 - Gregor Reisch
Cette gravure met en scène Boethius, Pythagore et la Dame Arithmétique. L'illustration montre que l'algoriste (Boethius qui fait un calcul en utilisant des nombres Indou-Arabes) triomphe de l'abaciste (Pythagore qui fait une somme en utilisant un abaque).

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MARGARITA PHILOSOPHICA - 1508 - Gregor Reisch
Cette deuxième gravure extraite de Margarita Philosophica montre une représentation de la Géométrie au travers de ses différentes applications (architecture, astronomie, construction d'un cadran, ...).

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L'ECOLE D'ATHENES - 1508/11 - Raphaël
Grandiose fresque de la Renaissance dans laquelle évoluent les grands savants et philosophes de l'Antiquité.

CLIC	Détail: Euclide (baissé) ou Archimède	CLIC	Détail: Pythagore
CLIC	Détail: Platon et Aristote	CLIC	Détail: Ptolémée (de dos) et autoportrait de Raphaël (à droite)
CLIC	Détail: Hypatie

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MELANCOLIA - 1514 - Albrecht Dürer
Dans "La Mélancolie", Dürer représente un personnage désoeuvré entouré d'objets mathématiques abandonnés : un rhomboïde tronqué, une sphère, un compas, un carré magique.

CLIC	Détail: Carré magique (les sommes horizontales, verticales et diagonales sont égales au même nombre, ici 34). Dans les deux cases centrales du bas, on retrouve la date de l'oeuvre, 1514.

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PORTRAIT DE NICOLAS KRATZER - 1528 - Hans Holbein
Holbein représente un mathématicien entouré de nombreux instruments de géométrie : compas, équerre, règle, …

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LES AMBASSADEURS - 1528 - Hans Holbein
Ce tableau utilise le procédé géométrique de l'anamorphose qui déforme un crâne par projection (sur la bas du tableau). Pour voir réapparaître le crâne, il faut se placer sous un angle très particulier.

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PORTRAIT DE JOHANNES NEUDORFER ET SON FILS - 1561 - Nicolaus Neufchatel
Cette peinture montre Johannes Neudorfer enseignant les mathématiques à son fils. Neudorfer pointe sur un dodécaèdre qu'il tient dans sa main gauche.

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THE GEOMETRIC LANDSCAPES - 1567 - Lorenz Stöer
Il publie en 1567 à Augsbourg, Geometria et perspectiva, un ouvrage composé de douze gravures, représentant des paysages dans lesquels s'inscrivent des polyèdres représentés en perspective.
Voir d'autres gravures de l'artiste.

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LES MESUREURS - XVIème siècle
Ce tableau flamand montre l'usage des mathématiques pour la réalisation d'activités pratiques. On voit au premier plan de nombreux instruments de géométrie.

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PASCAL EN COMPAGNIE DE DESARGUES ET DU PERE MERSENNE EXPOSE A DESCARTES SES PROJETS D'EXPERIENCE SUR LA PESANTEUR DE L'AIR - 1643 - Théobald Chartran
Cette fresque se trouvant à la Sorbonne représente Blaise Pascal (2e en partant de la droite) qui converse avec René Descartes (à droite). Au second plan, on trouve le père Marin Mersenne (derrière à gauche de Pascal) avec Gérard Desargues (à gauche de Mersenne). La scène se déroule Place Royale, actuelle place des Vosges, à Paris, en 1643. Voir le détail des 4 mathématiciens.

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SATIRE SUR UNE FAUSSE PERSPECTIVE - 1754 - William Hogarth
Cette gravure est une illustration d’une scène absurde où chaque élément contient un paradoxe lié à une perspective impossible : le croisement des cannes à pêche, la femme à sa fenêtre allumant la pipe de l’homme sur la colline, l’enseigne de la maison derrière les arbres, …

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TRIANGLE IMPOSSIBLE - Début XXème siècle - Oscar Reutersvard
Reutersvard est un artiste suédois qui fut le premier à créer de nombreuses figures aux perspectives impossibles.
Voir d’autres figures impossibles (lien externe)

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FEMME EN CHEMISE DANS FAUTEUIL - 1908 - Pablo Picasso
Vers 1900 naît un mouvement d’un genre nouveau avec Pablo Picasso et Georges Braque, le cubisme. Les formes sont fragmentées et s’inscrivent dans des configurations géométriques.
Le site de l’artiste : www.picasso.fr
Le site du musée nationale Picasso à Paris : www.museepicassoparis.fr

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DOVES No.2 - 1915 - Hilma af Klint
Hilma af Klint (1862 ; 1944) est une artiste suédoise pionnière dans l'art abstrait. Elle peint des mondes oniriques dans des configurations géométriques composées de cercles, de carrés et autres spirales. Les oeuvres à inspiration géométrique sont très nombreuses et régaleront tous les passionnés de mathématiques.

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COMPOSITION SUPRÉMATISTE - 1917 - Kasimir Malevitch
Un des premiers artistes abstraits du XXe siècle, peintre, dessinateur, sculpteur et théoricien, Malevitch fut le créateur d'un courant artistique qu'il dénomma « suprématisme ». Il représente des formes simples à caractère géométrique et unicolores. L’emblème le plus représentatif de ce mouvement est sans doute son fameux Carré blanc sur fond blanc.

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L'ADDITION - 1920 - Francis Picabia
Cette oeuvre constitué d'une addition sans sens apparent sur une feuille carrée de 18 cm de côté est sous-titrée "Dessin mathématique pour sept manifeste dada". L'artiste crée des oeuvres sèches et neutres, dépouillées de tout le prestige de la peinture.
Site de l'artiste : www.picabia.com

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PROUN 19D - 1922 - Lazar Lissitzky
Peintre d'avant-garde russe, également designer, photographe et architecte. Les Prouns partent d'une représentation plane et Lissitzky prolonge la construction de la figure pour lui donner du volume.

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CERCLES DANS UN CERCLE - 1923 - Wassily Kandinsky
Peintre d'origine russe, Kandinsky fut l'un des fondateurs du Blaue Reiter à Munich et l'un des grands initiateurs de l'art abstrait aux formes géométriques.

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COMPOSITION VIII - 1923 - Wassily Kandinsky
Dans ce tableau, Kandinsky emploie différentes couleurs dans les formes pour activer leur géométrie. La conception n'apparaît pas comme un exercice géométrique dans le plan mais les formes tendent à reculer et avancer, créant un effet dynamique de va-et-vient.

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L'ADDITION - 1925 - Joan Miro
Miro cherche au cours de l'été 1925 à restituer la matière et l'espace même du rêve. Déroulés comme "un calligramme poétique", les chiffres de l'addition flottent de manière aléatoire sur la surface de la toile. Miro semble ici jouer avec le hasard.

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LE CALCUL MENTAL - 1940 - René Magritte
Magritte a représenté un paysage de banlieue peuplé de formes géométriques imposantes.
Le site de l’artiste : www.magritte.com

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EUCLIDE - 1945 - Max Ernst
Peintre allemand, Max Ernst fut une des grandes figures du surréalisme.

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LES PHASES DE LA NUIT - 1945 - Max Ernst
Dans les tableaux de Ernst, les allusions aux mathématiques sont nombreuses. Celui-ci est un rare exemple de la présence explicite de symboles mathématiques. Un croissant de lune orienté anormalement soutient ce qui pourrait être interprété comme une représentation schématique du mouvement de la lune autour de la terre. Une forme étrange, formé par des courbes sinusoïdales, projette son ombre sur la lune. La chaîne de montagnes à l'horizon et l'étrange déroulement de ligne en pointillé d'un cercle à l'avant-plan affichent tous deux le même type de fonction trigonométrique.

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JEUNE HOMME INTRIGUÉ PAR LE VOL D'UNE MOUCHE NON EUCLIDIENNE - 1942/47 - Max Ernst
Pour réaliser ce tableau, Max Ernst a attaché à une ficelle une boîte de conserve trouée sur le fond. Il la remplit de peinture et la laisse osciller au dessus de la toile poser à plat.

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CRUCIFIXION (CORPUS HYPERCUBUS) - 1954 - Salvador Dali
Le Christ flotte devant une croix formée de huit cubes. L'inspiration géométrique est forte sur tout le tableau : la croix, Gala située sur un solide, le plancher a carrés noirs et blancs, les petits cubes devant le Christ.

Le site de l’artiste : www.salvador-dali.org

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LA CENE - 1955 - Salvador Dali
"La Cène" est placée dans un dodécaèdre régulier symbole de l'Univers pour Platon. L'organisation du tableau suit la règle de proportion régie par le nombre d'or.
Le site de l’artiste : www.salvador-dali.org

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LES PROMENADES D'EUCLIDE - 1955 - René Magritte
René Magritte était un peintre surréaliste fasciné par les puzzles et les paradoxes.
Dans ce tableau, la toile invisible devant la fenêtre dépeint une tour conique dont la forme imite la vue en perspective de la rue.
Le site de l’artiste : www.magritte.com

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CASCADE - 1961 - M.C. Escher
Escher a représenté sur cette gravure une triple application du triangle impossible de Robert Penrose. La chute d’eau fait tourner l’eau du moulin pour suivre ensuite un canal qui mène au point de départ de la chute d’eau.
Le site de l’artiste : www.mcescher.com

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RUBAN DE MOEBIUS - 1963 - M.C. Escher
Neuf fourmis rouges parcourent un ruban fermé en passant alternativement au dessus et en dessous.
Le site de l’artiste : www.mcescher.com

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BOUTEILLE DE KLEIN - XXème siècle - Patrice Jeener
Les gravures de Patrice Jeener mêlent la tradition de la gravure à la plus grande modernité, la matérialité du burin à l'immatérialité du calcul numérique. Les formes sont sans limites ainsi que l'imagination de l'artiste qui transforme, sur ces gravures récentes, quelques surfaces et volumes de l'espace.

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CHEYT PYR - 1970/71 - Victor Vasarely
Peintre français d’origine hongroise, Vasarely est un des maîtres de l’art abstrait géométrique et le père du Op Art.
Il généralise l'utilisation du compas et de la règle dans des tableaux qui recèlent de figures géométriques en donnant souvent une impression de volume.
Le site de l’artiste : www.vasarely.org

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L'ENLÈVEMENT TOPOLOGIQUE D'EUROPE - 1983 - Salvador Dali
Cette oeuvre se distingue par une étrange similitude avec le tracé tourmenté de l’autoroute E 15 (ou A 9), qui mène de Perpignan à Narbonne. L'équation qui figure en bas à gauche est un hommage à René Thom représentant une catastrophe thomienne, la queue d'aronde.
Le site de l’artiste : www.salvador-dali.org

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LA QUEUE D'ARONDE - 1983 - Salvador Dali
La Queue d'aronde termine la série « catastrophe » peinte par l'artiste autour de la théorie des catastrophes de René Thom.
Le site de l’artiste : www.salvador-dali.org

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STRUCTURE DE QUADRILATÈRES - 1987 - Vera Molnar
Pionnière de l'art informatique, l'artiste hongroise Vera Molnar, née à Budapest en 1924, a travaillé aux côtés d'artistes tels que Jesus Rafael Soto, Victor Vasarely et François Morellet. Ces dessins sont générés par des algorithmes inventés par l'artiste. Cette méthode a permis la création de séries d'images basées sur le carré qui, suivant un ensemble de règles de composition pré-ordonnées, réalisent une combinaison de formes.
Le site de l’artiste : www.veramolnar.com

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Soglia celeste - 2004 - Tobia Ravà
Tobia Ravà, qui travaille à Venise, peint depuis 1971 et expose depuis 1977. La plupart de ses tableaux sont construits à partir de chiffres et de symboles hébraïques.
Le site de l’artiste : www.tobiarava.com

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NAUTILUS - 2011 - Rafael Araujo
Artiste vénézuélien, Rafael Araujo joue habillement avec les perspectives. Il crée des champs complexes de l'espace tridimensionnel où les papillons s'envolent et les spirales logarithmiques de coquilles tourbillonnent. Beaucoup de ses dessins semblent canaliser le regard telles les illustrations trouvées dans les carnets de Léonard de Vinci.
Le site de l’artiste : www.rafael-araujo.com

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INDÉNOMBRABLE - 2014 - Fernando Costa
Fernando Costa est un artiste autodidacte, depuis 1998, il imagine des oeuvres métalliques et colorés à partir d'objets récupérés dans son environnement. Fernando est joueur… et souvent, ces œuvres sont des hommages cachés à des choses, des gens, des événements qui ont marqué sa mémoire. Cette oeuvre fait partie d'une série pour qui, la mythique émission de télévision « des chiffres et des lettres » trouve son évocation la plus originale.
Le site de l’artiste : www.atelier-costa.com

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