Le point et le cercle de Miquel

Définition préliminaire : Une ménélienne d'un triangle est une droite qui ne passe par aucun sommet du triangle.

Dans un triangle ABC, une ménélienne (d) coupe ]AB[, ]AC[ et (BC) respectivement aux points M, N et R. Alors les cercles circonscrits aux triangles ABC, AMN, MBR et NCR sont sécants en un point appelé point de Miquel associé à la droite (d).

Les centres des quatre cercles circonscrits sont cocycliques avec le point de Miquel.

Télécharger la figure dynamique au format GeoGebra.