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Point et droite de Lemoine




Émile Lemoine


Émile Lemoine (1840 - 1912) est un ingénieur civil et mathématicien français. Il s'est fait connaître pour avoir prouvé l'existence dans un triangle du point symédian.

Les symédianes d'un triangle sont les droites symétriques des médianes par rapport aux bissectrices du triangle. Le point de Lemoine est le point de concours des symédianes.

Pour construire la droite de Lemoine, il faut construire les trois tangentes au cercle circonscrit du triangle ABC passant par chacun de ses sommets.
La tangente en A coupe la droite (BC) en P.
La tangente en B coupe la droite (AC) en Q.
La tangente en C coupe la droite (AB) en R.
Les points P, Q et R sont alignés sur la droite de Lemoine.

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