Pascal

Blaise Pascal - Français (1623 ; 1662)

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Pascal, l'un des plus grands génies et des plus remarquables écrivains français du XVIIe siècle est né à Clermont-Ferrand le 19 juin 1623.

Il perd sa mère à l'age de trois ans. Son père, Étienne Pascal, président à la Cour des aides de Clermont, se retire à Paris en 1631, pour s’occuper pleinement de l'instruction de son fils. Passionné lui-même pour les mathématiques, il est lié avec Gilles Personne de Roberval (1602 ; 1675), le père Marin Mersenne (1588 ; 1648) et bien d’autres savants avec lesquels il participe à de nombreuses réunions marquées par la présence du petit Blaise à l'esprit déjà sagace.

Dans ce contexte, le jeune Pascal prend rapidement un goût vif pour les mathématiques. A l'age de douze ans, avec « des barres et des ronds » et sur une simple définition, il trouve moyen d'arriver seul et sans livre jusqu'à la 32e proposition des Eléments d'Euclide. A 16 ans, il écrit en latin "Essay pour les coniques", où est résumé tout ce qu'on sait sur les coniques depuis Apollonius de Perge (-262 ; -190) et dont l'élégance sera remarquée par René Descartes (1596 ; 1650).

Un peu après et au moment où son père est nommé intendant de Rouen par Richelieu, Pascal conçoit et fait fabriquer une machine arithmétique (appelée la Pascaline) pour la simplification des calculs, en particulier des additions. En fait, cet instrument est plus merveilleux qu'utile. Il lui coûte un travail infini et ne se vendra qu’en une cinquantaine d'exemplaires, le coût de fabrication étant trop élevé.


De 1646 à 1648, il fait sur le Puy de Dôme, puis à Rouen, mais aussi à Paris sur la tour Saint-Jacques la Boucherie, des expériences barométriques qui confirment les découvertes sur la pesanteur de l'air de Galilée (1564 ; 1642) et d’Evangelista Torricelli (1608 ; 1647). Celles-ci, publiées en 1647, le conduisent à prouver l’existence du vide.

Il est également à l'origine du principe, appelé aujourd'hui «principe de Pascal», qui établit qu’un fluide est incompressible. Si on lui fait subir une pression, celle-ci se transmet intégralement sur les parois du récipient qui le contient.

En hommage à ses travaux, son nom sera donné à une unité de pression.




Tour Saint-Jacques la Boucherie


En 1654, il entretient avec Pierre de Fermat des correspondances sur le thème des jeux de hasard qui les mènent à exposer une théorie nouvelle : les calculs de probabilités.
Ils s’intéressent à la résolution de problèmes de dénombrement comme par exemple celui du Chevalier de Méré :

« Comment distribuer équitablement la mise à un jeu de hasard interrompu avant la fin ? »

La même année, il fait la découverte d’un triangle arithmétique, appelé aujourd'hui "triangle de Pascal". Son but est d'exposer mathématiquement certaines combinaisons numériques dans les jeux de hasard et les paris. Cette méthode était déjà connue du mathématicien chinois Zhu Shi Jie (XIIe siècle) et de l'astronome perse Jemshid al Kashi (1380 ; 1430). Et c'est aussi à l'occasion du "Traité sur le triangle arithmétique" qu'il énonce pour la première fois le principe du raisonnement par récurrence.



Ci-dessus, le triangle de Pascal où chaque nombre est la somme des deux (ou du) nombres qui le surmontent.
On retrouve sur la 3ème ligne, les coefficients du développement (a + b)2 = 1a2 + 2ab + 1b2.

 


Le triangle déjà connu du mathématicien chinois Zu Shi Jie
extrait de son ouvrage intitulé Su yuan zhian (1303)

Mais le génie de Pascal ne doit pas s'arrêter aux sciences : il n'estime lui même la géométrie qu'un métier et son esprit vigoureux est plus fait pour la controverse philosophique et religieuse.
Un matin de l’hiver 1654, Pascal connaît soudainement une illumination religieuse. Il se détourne alors des sciences et décide d’entrer au couvent janséniste de Port-Royal. Là, il participe ardemment au conflit qui oppose janséniste et jésuite par l’intermédiaire des "Provinciales" écrites entre janvier 1656 et mars 1657. Cet ouvrage regroupe 18 lettres qui sont censées être envoyées par Pascal (sous le pseudonyme Louis de Montalte) à un de ses amis provinciaux.

Il écrit un second chef d'œuvre de la littérature, "Les Pensées", qui est une apologie de la religion chrétienne. Sa mort prématurée à l’age de 39 ans l’empêche de le mener à son terme. La première publication des "Pensées" date de 1670.



En 1658, sa santé, déjà fragile, se détériore et pour se distraire de souffrances physiques insupportables, il se met à étudier les propriétés de la cycloïde ou roulette. Ses souffrances disparaissant aussitôt, il le voit comme un message de Dieu lui autorisant de s'adonner à nouveau à ses deux passions en même temps.


Cycloïde

Pascal propose et résout lui-même les problèmes les plus difficiles et publie ses résultats dans un "Traité général de la roulette", 1659.

Vers la fin de sa vie, Pascal reprend les recherches en calcul infinitésimal de Simon Stevin (1548 ; 1620) et René Descartes (1596 ; 1650). Ses notations sont encore lourdes parce qu'il s'appuie sur la géométrie. Plus tard, Wilhelm Gottfried Leibniz (1646 ; 1716) et Isaac Newton (1642 ; 1727) qui poursuivront dans ce domaine utiliseront un langage algébrique symbolique.

Il décède le 19 août 1662, sans doute des suites d'un cancer de l'estomac.


Pour finir, citons Chateaubriand (Génie du christianisme, 3e partie, II, 6) :

«Il y avait un homme qui, à douze ans, avec des barres et des ronds, avait créé les mathématiques; qui, à seize ans, avait fait le plus savant traité des coniques qu'on eût vu depuis l'antiquité; qui, à dix-neuf ans, réduisit en machine une science qui existe tout entière dans l'entendement; qui, à vingt-trois ans démontrera les phénomènes de la pesanteur de l'air, et détruisit une des grandes erreurs de l'ancienne physique; qui, à cet âge où les autres hommes commencent à peine de naître, ayant achevé de parcourir le cercle des sciences humaines, s'aperçut de leur néant, et tourna ses pensées vers la religion; qui, depuis ce moment jusqu'à sa mort, arrivée dans sa trente-neuvième année, toujours infirme et souffrant, fixa la langue que parlèrent Bossuet et Racine, donna le modèle de la plus parfaite plaisanterie comme du raisonnement le plus fort, enfin, qui, dans les courts intervalles de ses maux, résolut par abstraction un des plus hauts problèmes de géométrie et jeta sur le papier des pensées qui tiennent autant du dieu que de l'homme: cet effrayant génie se nommait Blaise Pascal.»

 

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