Formule de Brahmagupta




Voici une élégante formule qui est en fait une généralisation de la formule de Héron. On attribue cette découverte au mathématicien indien Brahmagupta (598 ; 660).

Si on considère un quadrilatère de demi-périmètre p inscrit dans un cercle et dont les côtés mesurent a, b, c et d, son aire est égale à :



   
   

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