Invariant de Steiner ou puissance d'un point par rapport à un cercle




Jacob Steiner


En 1826, le mathématicien allemand Jacob Steiner (1796 ; 1863) publie un long article intitulé Einige geometrische Betrachtungen (Quelques observations géométriques) dans lequel il définit la puissance d'un point par rapport à un cercle.
Cette propriété déjà connue d'Euclide fut énoncée dans le Livre III des Eléments.




On se donne un point M et un cercle. Une droite passant par M coupe le cercle en A et B. Le produit MAxMB reste constant (il ne dépend pas de la droite choisie).



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