La preuve que 1 = 2

   =

 

Soient a et b deux nombres non nuls et égaux, alors :

a = b
a x b = b x b    en multipliant par b
ab = b2
ab - a2 = b2 - a2    en soustrayant par a2
a(b – a) = (b + a)(b – a)    en factorisant
a = b + a    en simplifiant par b – a
a = a + a    car a = b
a = 2a
1 = 2    en simplifiant par a


Et pourtant 1 n'est pas égal à 2, alors où est l'erreur ?


   
   

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