La preuve que 0 est l'infini

 

1 = 1
1 = (-1) + 2
1 = (-2) + 3
1 = (-3) + 4
1 = (-4) + 5
...
Et ainsi de suite...

En ajoutant membre à membre toutes ces inégalités, nous obtenons :
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... = 1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) + 4 + (-4) + 5 + ...

Dans l'expression de droite, tous les termes s'éliminent deux à deux, soit :
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... = 0

L'expression de gauche, composée d'une somme infinie de termes égaux à 1, tend vers l'infini.
Ainsi 0 est égal à l'infini.


Et pourtant 0 n'est pas égal à l'infini. Alors où est l'erreur ?



   
   

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