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Probabilités chez les Shadoks



La probabilité de réussir la mise sur orbite d'une fusée est d'une chance sur un million.
Dépêchons-nous de rater 999.999 lancements !






La conjecture de la persistance des nombres



Pour en savoir plus sur la représentation ci-dessus : Clic


Conjecture de la persistance des nombres en vidéo


Lorsqu'on multiplie les chiffres qui composent un nombre entier (en base 10), on obtient un nouveau nombre avec lequel on peut éventuellement recommencer.
La persistance d'un nombre est le nombre de fois que l'on peut effectuer cette opération.
Il semblerait que tout nombre, quelque soit sa taille, possède une persistance inférieure ou égale à 11.
Mais ceci n'a jamais été prouvé est reste de l'ordre de la conjecture.


Prenons par exemple, le nombre 679.
1) 6x7x9 = 378
2) 3x7x8 = 168
3) 1x6x8 = 48
4) 4x8 = 32
5) 3x2 = 6 c'est fini !
Le nombre 679 a une persistance égale à 5.

Essayez avec des nombres choisis au hasard, vous constaterez qu'on trouve plus souvent des nombres dont la persistance est "petite", voire égale à 1 car un des chiffres du nouveau nombre obtenu est 0.

 

Le Rap de Pythagore




Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Patienter puis cliquer sur lecture ( ▶) pour lire la video.





Doodle Google

Pour célébrer fêtes, anniversaires de célébrités, jours particuliers, Google adapte chaque jour le logo de sa page d'accueil pour en faire le Doodle (gribouillage en anglais).
Cette page archive tous les Doodle en rapport avec les maths, les sciences, l'astronomie ou l'éducation.




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Les passoires


Cours de logique Shadoks :

On appelle passoire tout instrument sur lequel on peut définir trois sous-ensembles : l'intérieur, l'extérieur et les trous.



L'intérieur est généralement placé au-dessus de l'extérieur et se compose le plus souvent de nouilles et d'eau.
Les trous ne sont pas importants. En effet, une expérience simple permet de se rendre compte que l'on ne change pas notablemant les qualités de l'instrument en réduisant de moitié le nombre des trous, puis en réduisant cette moitié de moitié... etc... etc... et à la limite jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de trous du tout. D'où théorème :
La notion de passoire est indépendante de la notion de trous et réciproquement.

On appelle passoires du premier ordre les passoires qui ne laissent passer ni les nouilles ni l'eau.
On appelle passoires du second ordre les passoires qui laissent passer et les nouilles et l'eau.

On appelle passoires du troisième ordre, ou passoires complexes, les passoires qui laissent passer quelquefois l'un ou l'autre et quelquefois pas.
Pour qu'une passoire complexe laisse passer l'eau et pas les nouilles, il faut et il suffit que le diamètre des trous soit notablement inférieur au diamètre des nouilles.



Pour qu'une passoire complexe laisse passer les nouilles et pas l'eau, il faut et il suffit que le diamètre des trous soit notablement inférieur au diamètre de l'eau.

Quant aux passoires du premier ordre qui ne laissent passer ni les nouilles ni l'eau, il y en a de deux sortes :
Les passoires qui ne laissent passer ni les nouilles ni l'eau ni dans un sens ni dans l'autre et celles qui ne laissent passer ni les nouilles ni l'eau que dans un sens seulement.



Ces passoires là, on les appelle des casseroles.
Il y a trois sortes de casseroles.
Les casseroles avec la queue à droite, les casseroles avec la queue à gauche, et les casseroles avec pas de queues du tout.
Mais celles-là on les appelle des autobus.



Il y a trois sortes d'autobus: Les autobus qui marchent à droite ; les autobus qui marchent à gauche et les autobus qui ne marchent ni d'un côté ni de l'autre. Mais ceux-là, on les appelle des casseroles.
Il y a trois sortes de casseroles :
Les casseroles avec...


   
   

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